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第一节 概述
作者：徐荣祥 出版社：中国科学技术出版社 刊行日期：2009年7月t检验和u检验是凭据t散布和u散布(尺度正态散布)道理成立起来的显著性检验步骤 ，重要用于两均数的比力分析 ，利用时应凭据样本量的大幼和尝试设计步骤选用适当的公式。当样本含量较幼(200例以下)时 ，选用t检验 ；样本含量较大时 ，宜用u检验 ；配对设计和自身对照设计选用配对资料的t检验 ；进行对照设计选用两样本均数比力的t检验或u检验。
一、 t检验的根基法式
1先成立无效如果：显著性检验都以无效如果为比力的起点。即如果两个样正本自统一个法规一样的总体 ，样本均数与总体均数之差距或两样本均数之差是由抽样误差引起的 ，就总体法规而言 ，它们之间没有差距。这一如果为无效如果（简写为H0）。若是这一如果是真的 ，则推算的t值很少可能蹬宗或超过t值表中t005（n′）或t001（n′）的界值。如果超过此值 ，则回绝无效如果 ，接受备选如果（简写为H1）。
2确定显著水准：凭据尝试要求 ，确定显著水准（以α暗示）。即确定两均数的差距是由抽样误差引起的可能性达到什么水平能够接受或回绝无效如果。通常以α=005或α=001（即α=005 ，α=001）为显著水准。
3推算t值：凭据科学尝试资料 ，选择适当的t检验公式推算t值。
4确定P值：凭据推算的t值和样本自由度（以n′暗示） ，查t界值表（见本章后表371） ，确定P值界限。
5判断了局：凭据已确定的显著水准α和P值 ，接受或回绝无效如果 ，做出科学的判断。
二、自由度在计量资料显著性检验中的意思
自由度也是在显著性检验中时时遇到的一个概想 ，但自由度一词比力抽象 ，用一句话难以注明其内容。现结合下例注明：
示例371已知一组中有5个数据 ，别离为7、8、9、6、10 ，算得均数为8。在这5个数据中(n=5) ，正本都有发生变异的可能性 ，即能够找出其他任何5个数都能使其均数蹬宗8。就这5个数字而言 ，8是个先决前提 ，由于均数为8 ，故8字这个数据不宜扭转。这样就只剩下7、9、6、10四个数据能够改观。若是将7、8、9、6、10这五个数据前四个造成3、10、7、10 ，第五个数字必然是10方能使均数为8。因而 ，自由杜爪为4。由此得出自由度公式：
自由度（n′）=样本数（n）-1 ，即：n′=n-1（371）
该当指出 ，公式371是推算一组样本的公式 ，若是比力两组样本均数有无显著性差距时 ，应为两组样本之和减去2 ，即公式：
n′=n1+n2-1(372)
示例372甲组14例 ，乙组10例 ，求两组各自的自由度和均数显著性检验时的总自由度。
【解题步骤】
凭据公式（371） ，推算了局为：甲组自由度为13（14-1=13） ；乙组自由度为9（10-1=9）。
凭据公式（372） ，推算了局为：在两均数进行显著性检验时的总的自由度为：14+10-2=22。查t值表计时应凭据自由度为22查阅。